题目内容

20．已知等差数列{an}中，a1+a7=16，a3a5=60，则a11-a9等于（　　）
A．2B．-2或2C．4D．-4或4

分析 利用等差数列的性质及其通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∴a1+a7=16=a3+a5，又a3a5=60，
联立解得a3=10，a5=6，或a3=6，a5=10．
∴a11-a9=a5-a3=±4，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求角B的大小；
（2）若$b=3，sinA=\sqrt{2}sinC$，求a，c的值．
11．已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（　　）
A．{0，-1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为6．
15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若${S_{2n}}=\frac{1}{2}（{a_2}+{a_4}+…+{a_{2n}}），{a_1}{a_3}{a_5}=8$，则a8=（　　）
A．$-\frac{1}{16}$B．$-\frac{1}{32}$C．-64D．-128
5．恒过定点的直线mx-ny-m=0与抛物线y2=4x交于A，B，若m，n是从集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中取出的两个不同元素，则使|AB|＜8的不同取法有（　　）
A．30种B．24种C．18种D．12种
12．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，左右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2||AF2|的最大值为（　　）
A．3B．6C．4D．$\frac{25}{4}$
9．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{17}{35}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{23}$
10．8${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg100的值为（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{2}{3}$

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