题目内容
15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若${S_{2n}}=\frac{1}{2}（{a_2}+{a_4}+…+{a_{2n}}），{a_1}{a_3}{a_5}=8$，则a8=（ ）| A． | $-\frac{1}{16}$ | B． | $-\frac{1}{32}$ | C． | -64 | D． | -128 |
分析 利用等比数列的性质及其通项公式即可得出．
解答 解：由等比数列{an}的性质，得${a_1}{a_3}{a_5}=a_3^3=8$，∴a3=2，
又∵当n=1时，${S_2}={a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}{a_2}$，∴${a_1}=\frac{1}{2}，q=-2$，
∴${a_8}=\frac{1}{2}×{（-2）^7}=-64$，
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．若函数f（x）=x3-3x2+3ax-1在区间[-3，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-15，1] | B． | （-∞，0] | C． | （-∞，1] | D． | [1，+∞） |
20．已知等差数列{an}中，a1+a7=16，a3a5=60，则a11-a9等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2或2 | C． | 4 | D． | -4或4 |
7．已知圆P：x2+y2-4y=0及抛物线$S：y=\frac{x^2}{8}$，过圆心P作直线l，此直线与两曲线有四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D．如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为（ ）
| A． | $y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$ | B． | $y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$或$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$ | ||
| C． | $y=\sqrt{2}x+2$ | D． | $y=\sqrt{2}x+2$或$y=-\sqrt{2}x+2$ |