题目内容

6．计算cos275°-cos15°sin105°的结果是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用诱导公式和两角和与差的正弦进行解答．

解答 解：cos275°-cos15°sin105°
=cos75°sin15°-sin75°cos15°
=sin（15°-75°）
=-sin60°
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，两角和与差的正弦以及特殊角的三角函数公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10，20）3，[20，30）8，[30，40）9，[40，50）11，[50，60）10，[60，70）5，[70，80）4．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图计算该样本的平均数．
17．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是以一个以PF1为底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的离心率为$\frac{3}{7}$，则C2的离心率是（　　）
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$
14．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）当x∈（0，1]时，t•f（2x）≥2x-1恒成立，求实数t的取值范围．
1．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右准线l2：x=$\frac{a^2}{c}$分别与x轴相交于A、B两点，且F1、F2恰好为线段AB的三等分点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）过点D（-$\sqrt{3}$，0）作直线l与椭圆相交于P、Q两点，且满足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，当△OPQ的面积最大时（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程．
11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），则f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值与最小值之差为3．
18．若关于x的不等式|2x+5|+|2x-1|-t≥0的解集为R．
（1）求实数t的最大值s；
（2）若正实数a，b满足4a+5b=s，求y=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{3a+3b}$的最小值．
15．等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是（　　）
A．90B．100C．145D．190
1．如图所示，是一个奖杯的三视图（单位：cm），计算这个奖杯的体积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网