题目内容
已知集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3}，f：A→B为集合A到B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有 种．
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用映射的定义及性质，推断出集合B中所有元素的像的集合为函数的值域C，进而通过枚举的方法得出答案．
解答：
解：∵满映射f：A→B是一个函数，其中原像集A称做函数的定义域，像集B称做函数的值域，
∴集合B中所有元素的像的集合为函数的值域C
∴值域C有可能是{b1}，{b2}，{b3}，{b1，b2}，{b2，b3}，{b1，b3}，{b1，b2，b3}，共7中可能．
故答案为：7
∴集合B中所有元素的像的集合为函数的值域C
∴值域C有可能是{b1}，{b2}，{b3}，{b1，b2}，{b2，b3}，{b1，b3}，{b1，b2，b3}，共7中可能．
故答案为：7
点评：本题主要考查学生对映射定义及性质的理解和运用．注意映射与函数知识的关联．
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如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=已知a＞0且a≠1，函数f（x）=
满足对任意实数x1≠x2，都有
＞0成立，则a的取值范围是（ ）
|
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、（0，1） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（1，
| ||
D、[
|
定义两种运算a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则f（x）=
为（ ）
| 2⊕x |
| x?2-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既不是奇函数又不是偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |
下列函数满足|x|≥|f（x）|的是（ ）
| A、f（x）=ex-1 |
| B、f（x）=ln（x+1） |
| C、f（x）=tanx |
| D、f（x）=sinx |