Question

11．设一球的半径为$tan\frac{7π}{6}$，则该球的表面积、体积分别为$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

Answer 1

分析 直接求出半径，利用球的表面积公式以及体积公式求解即可．

解答 解：一球的半径为$tan\frac{7π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则该球的表面积为：4π${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$=$\frac{4}{3}π$；
体积为：$\frac{4}{3}π•{（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．
故答案为：$\frac{4}{3}π$；$\frac{{4\sqrt{3}}}{27}π$．

点评 本题考查球的表面积与体积的求法，考查计算能力．