题目内容
20．
三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相独立的，按图种方式接入电路，电路正常工作的概率是（ ）| A． | $\frac{7}{32}$ | B． | $\frac{9}{32}$ | C． | $\frac{15}{32}$ | D． | $\frac{17}{32}$ |
分析 电路正常工作的条件是T1必须正常工作，T2，T3至少有一个正常工作，由此利用相互独立事件乘法公式和对立事件概率公式能求出电路正常工作的概率．
解答 解：∵三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相独立的，
图种方式接入电路，
∴电路正常工作的条件是T1必须正常工作，T2，T3至少有一个正常工作，
∴电路正常工作的概率：
P=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{32}$．
故选：C．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件乘法公式和对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{|x|+1}{|x|-1}$ | B． | $\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ | C． | $\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ | D． | $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$ |
8．已知f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-1，\frac{1}{5}）$ | B． | $（-\frac{1}{5}，+∞）$ | C． | $（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$ | D． | （-∞，-1） |
9．已知角α的终边经过点（-2，1），则cos2α=（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | -$\frac{2}{5}$ |