如图所示是正方体的平面展开图.在这个正方体中( )①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角, ④DM与BN垂直．A．①②③B．②④C．③④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

分析正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题．

解答解：由题意画出正方体的图形如图：
显然①②不正确；
③CN与BM成60°角，即∠ANC=60°正确；
④DM⊥平面BCN，所以④正确；
故选C．

点评本题考查正方体的结构特征，异面直线，直线与直线所成的角，直线与直线的垂直，是基础题．

练习册系列答案

4．记 min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log₂x}．
（Ⅰ）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

1．给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=$\sqrt{x}$，y=（x-1）²，y=x³中有三个增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
④若函数f（x）=3^x-2x-3，则方程f（x）=0有两个实数根．

8．给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”
②a，b，c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是a⊥c且b⊥c
③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”；
④若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
其中的真命题是①③．（写出所有真命题的编号）

18．下列对应关系：（　　）
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x²-2
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是（　　）

5．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点．

2．已知函数f（x）满足f（5^x）=x，则f（2）=log₅2．

3．若函数f（x）=${（{1+sinx}）^{10}}+{（{1-sinx}）^{10}}，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则其最大值为1024．

试题分类