题目内容

△ABC的顶点为A(-5,0)、B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是(    )

A.-=1                                 B.-=1

C.-=1(x＞3)                       D.-=1(x＞4)

C

解析：设内切圆与△ABC三边AC、AB、BC的切点为D、E、F,|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,

|CD|=|CF|,所以|CA|-|CB|=8-2=6,根据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,其方程为-=1(x＞3).

练习册系列答案
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已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是
 
．
如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边所在直线的方程；
（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．
△ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
．
已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB边所在直线的方程；
（II）求△ABC的面积．
已知△ABC的顶点为A（1，1），B（4，1），C（1，5），求边BC上的高所在直线l的方程．

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