题目内容
△ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为
+
=1（x≠0）
+
=1（x≠0）．
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分析：由题意：BC+AC=8＞AC，从而点B的轨迹是以A，C为焦点的椭圆（除去图象与y轴的交点），故可得轨迹方程．
解答：解：由题意：BC+AC=8＞AC，从而点B的轨迹是以A，C为焦点的椭圆（除去图象与y轴的交点），又a=4，c=2，∴b2=12，∴动点B的轨迹方程为
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=1(x≠0)，故答案为
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=1(x≠0)．
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点评：本题考查椭圆定义的应用及待定系数法求轨迹方程，应注意除去不符合条件的点．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：