Question

已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

分析：利用两点间的距离公式求得AB、AC、BC的长度，判断△ABC为等腰直角三角形，则△ABC的面积是

1

2

AB×AC．

解答：解：AB=

1+4+4

=3，AC=

4+1+4

=3，BC=

9+9+0

=2

3

，
故△ABC为等腰直角三角形，则△ABC的面积是

1

2

AB×AC=

9

2

，
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查两点间的距离公式，勾股定理，判断△ABC为等腰直角三角形，是解题的关键．