Question

已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB边所在直线的方程；
（II）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（I）依题意，利用直线的两点式即可求得AB边所在直线的方程；
（II）可求得|AB|及点C到直线AB的距离d，从而可求得△ABC的面积．

解答：解：（I）AB边所在直线的方程为

y-3

1-3

=

x-1

3-1

，…（2分）
即x+y-4=0．…（4分）
（II）|AB=

(3-1)2+(1-3)2

=2

2

|，…（6分）
点C到直线AB的距离d=

|-1+0-4|

2

=

5

2

，就是AB边上的高h，…（10分）
所以，S_△ABC=

1

2

|AB|•h=

1

2

×2

2

×

5

2

=5．…（12分）

点评：本题考查直线的两点式方程，考查点到直线AB的距离及三角形的面积，考查运算能力，属于中档题．