题目内容

19．设全集为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若∁RA∪C=R，求a的取值范围．

分析 （1）利用已知条件直接求解交、并、补的运算即可．
（2）通过∁RA∪C=R，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x＜-1或x＞0}，
∁RA={x|x≤0或x＞2}．
（∁RA）∩B）={x|x＜-1或x＞2}；
（2）∁RA∪C=R，可得：a≥2．

点评 本题考查集合的基本运算，交、并、补的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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