比较大小．a=21.2.b=-0.8.c=2log52．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．比较大小．
a=2^1.2，b=（$\frac{1}{2}$）^-0.8，c=2log₅2．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=2^1.2，b=（$\frac{1}{2}$）^-0.8=2^0.8，∴a＞b＞1，
而c=2log₅2=log₅4＜1．
∴a＞b＞c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

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如图为一多面体ABCDFE，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=4，
四边形BEFD为平行四边形，BD=DF，∠BDF=$\frac{π}{3}$，DF⊥BC，
（1）求证：平面BCE⊥平面BEFD．
（2）求点B到面DCE的距离．

1．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号至少有1名新队员的排法有（　　）种．

18．在△ABC中，若2b=a+c，b²=ac，则△ABC的形状为（　　）

等腰三角形

等边三角形

直角三角形

等腰直角三角形

5．若sinα+cosα=1，求证：sin⁶α+cos⁶α=1．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．A为椭圆C上一动点（A异于左、右顶点），F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，且△AF₁F₂面积的最大值为1；
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）如图，已知点P（2，0），连接AP交椭圆C于点M，连接AF₁、MF₁并延长分别交椭圆C于点B、N，记$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{1}N}$（λ、μ∈R），求λ+μ的取值范围．

10．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦点F₁（0，-c），F₂（0，c），过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△F₂MN的周长为8．
（1）求椭圆方程；
（2）与y轴不重合的直线l与y轴交与点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范围．

7．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（a+1）＞f（a-1），则示数a的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对任意实数x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）