题目内容
7.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(a+1)>f(a-1),则示数a的取值范围是( )A. | (0,+∞) | B. | [0,+∞) | C. | (-∞,0) | D. | (-1,+∞) |
分析 根据f(x)为偶函数,从而由f(a+1)>f(a-1)便得到f(|a+1|)>f(|a-1|),由f(x)在[0,+∞)上单调递增,从而可得|a+1|>|a-1|,解该不等式即可.
解答 解:根据已知条件:f(|a+1|)>f(|a-1|);
∵f(x)在[0,+∞)上单调递增;
∴|a+1|>|a-1|;
∴(a+1)2>(a-1)2;
∴a>0;
∴a的取值范围为(0,+∞).
故选:A.
点评 考查偶函数的定义,增函数的定义,以及函数单调性定义的运用,通过两边平方的方法解不等式|a+1|>|a-1|.

练习册系列答案
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9.将函数f(x)=sin(2x+φ)(φ<π)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g(x)=cos(2x+$\frac{π}{6}$)的图象,则φ的值为( )
A. | -$\frac{2}{3}$π | B. | -$\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
16.下列函数不等式中正确的是( )
A. | tan$\frac{4}{7}$π>tan$\frac{3}{7}$π | B. | tan$\frac{2}{5}$π<tan$\frac{3}{5}$π | ||
C. | tan(-$\frac{13}{7}$π)>tan(-$\frac{15}{8}$π) | D. | tan(-$\frac{13}{14}$π)<tan(-$\frac{12}{5}$π) |
17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
己知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{2}{5}$.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由:
(3)己知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3还喜欢打乒乓球,B1,B2,B3还喜欢打羽毛球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.(下面的临界值表供参考)
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由:
(3)己知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3还喜欢打乒乓球,B1,B2,B3还喜欢打羽毛球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.(下面的临界值表供参考)
p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |