Question

由抛物线y=x²-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为（　　）

• A、

  2

  3

• B、1
• C、

  5

  6

• D、

  5

  3

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，即得答案．

解答： 解：由抛物线y=x²-x，直线x=-1，得交点坐标是（-1，2），
∴抛物线y=x²-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为S=

∫

0 -1

（x²-x）dx=（

1

3

x3-

1

2

x2）

|

0 -1

=

5

6

．
故选：C．

点评：此题考查了定积分的运算，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．