题目内容

△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据△ABC中内角A的范围及正弦函数单调性确定，适时的利用特值．
解答：解：解：若∠A为锐角  易知sinA＞0  
反过来，若sinA＞0，比如sin150°=＞0，显然A=150°，不是锐角．
故选A．
点评：本题考查充要条件的判定，属于基础题
练习册系列答案
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已知向量
a
=(sinx，1+cos2x)，
b
=(sinx-cosx，cos2x+
1
2
)，定义函数f(x)=
a
•(
a
-
b
)．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，∠A为锐角且A+B=
7π
12
，f（A）=1，BC=2，求边AC的长．
△ABC中，A为动点，B(-
1
2
，0)，C(
1
2
，0)，且满足sinC-sinB=
1
2
sinA，则动点A的轨迹方程是（　　）
A、16x2-
16
3
y2=1(y≠0)
B、16y2-
16
3
x2=1(x≠0)
C、16x2-
16
3
y2=1(x＜-
1
4
)
D、16x2-
16
3
y2=1(x＞
1
4
)
△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（　　）
在△ABC中，A为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，cosB=
3
10
10
．
（I）求A+B的值；  （II）若a-b=
2
-1，求a，b，c的值．

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