Question

点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，则向量

AD

=（　　）

• A、

  1

  2

  （

  a

  +

  b

  ）-

  c

• B、

  1

  2

  （

  a

  +

  c

  ）-

  b

• C、

  1

  2

  （

  c

  +

  b

  ）-

  a

• D、

  1

  2

  （

  c

  +

  b

  ）+

  a

Answer 1

考点：空间向量的加减法

专题：空间位置关系与距离,空间向量及应用

分析：利用向量的平行四边形法则可得，即可得出．

解答： 解：∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
∴

OC

-

OA

=

AC

=

c

-

a

，

AB

=

OB

-

OA

=

b

-

a

，
又点D是空间四边形OABC的边BC的中点，
∴

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

2

（

c

-

a

+

b

-

a

）=

1

2

（

c

+

b

）-

a

．
故选：C．

点评：练掌握向量的平行四边形法则是解题的关键．