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双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:双曲线化成标准式为
,所以
,
,所以
,所以离心率
,选D.
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已知圆
直线
与圆
相切,且交椭圆
于
两点,
是椭圆的半焦距,
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)O为坐标原点,若
求椭圆
的方程;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆
的左右顶点分别为A,B,动点
,直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
已知点
,
是抛物线
上相异两点,且满足
.
(Ⅰ)若
的中垂线经过点
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
的中垂线交
轴于点
,求
的面积的最大值及此时直线
的方程.
设椭圆
的左右顶点分别为
,离心率
.过该椭圆上任一点
作
轴,垂足为
,点
在
的延长线上,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点
的轨迹
的方程;
(3)设直线
(
点不同于
)与直线
交于点
,
为线段
的中点,试判断直线
与曲线
的位置关系,并证明你的结论.
如图,曲线
与曲线
相交于
、
、
、
四个点.
⑴ 求
的取值范围;
⑵ 求四边形
的面积的最大值及此时对角线
与
的交点坐标.
已知动点
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线
的方程;
(II)设直线
与曲线
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,试问:当
变化时,直线
与
轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
设
、
为双曲线
的两个焦点,点
在此双曲线上,
,如果此双曲线的离心率等于
,那么点
到
轴的距离等于
.
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x =﹣2,则抛物线的方程是
.
直线
与椭圆
相交于
,
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)当点
的坐标为
,且四边形
为菱形时,求
的长;
(Ⅱ)当点
在
上且不是
的顶点时,证明:四边形
不可能为菱形.
关 闭
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