题目内容

14．角α终边上有一点（-1，2），则下列各点中在角3α的终边上的点是（　　）
A．（-11，2）B．（-2，11）C．（11，-2）D．（2，-11）

分析 利用任意角的三角函数的定义求得sinα 和cosα的值，再利用3倍角公式求得tan3α的值，从而得出结论．

解答 解：∵角α终边上有一点（-1，2），由三角函数的定义可知：sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$，
∴sin3α=3sinα-4sin3α=$\frac{-2\sqrt{5}}{25}$，cos3α=4cos3α-3cosα=$\frac{11\sqrt{5}}{25}$，∴tan3α=$\frac{sin3α}{cos3α}$=$\frac{-2}{11}$，
故点（11，-2）在角3α的终边上，
故选：C．

点评 本题最主要考查任意角的三角函数的定义，3倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
4．如图所示的四面体ABCD中，AB⊥AD，CD⊥DB，BD=DC=5，AB=4．
（1）当AC的长为多少时，面ABD⊥面BCD；
（2）当点D到面ABC的距离为3时，求该四面体ABCD的体积．
5．已知（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a0+a1+a2+a3+a4等于（　　）
A．-31B．0C．33D．34
2．已知cosα=$\frac{1}{5}$，则cos（2α-2017π）=$\frac{23}{25}$．
9．已知命题p：若α为第一象限角，β为第二象限角，则α＜β；命题q：在等比数列{an}中，若a2＜a1，则数列{an}为递减数列．下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∨q
19．已知复数z1=a-i（a∈R），z2=-1+i，若z1•z2为纯虚数，则a等于（　　）
A．0B．1C．2D．-1
6．cos（-420°）cos300°=-$\frac{1}{4}$．
7．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过K点作曲线C：x2-4x+3+y2=0的切线，切点M到x轴的距离为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
（Ⅰ）求抛物线E的方程
（Ⅱ）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
（i）求证：直线AB上必过定点，并求出该定点Q的坐标
（ii）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆C上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}$=3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网