题目内容

6．cos（-420°）cos300°=-$\frac{1}{4}$．

分析 利用诱导公式化简所给的式子，再利用特殊角的三角函数的值计算求得结果．

解答 解：cos（-420°）cos300°=cos（-120°）cos（-60°）=cos120°cos60°=-$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数的值，属于基础题．

练习册系列答案
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16．设实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-ay-2≤0}\end{array}}\right.$，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，则实数a的值为（　　）
A．6B．-6C．-1D．1
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且3b=2$\sqrt{3}$c．
（1）若B=2C，求sinB的值；
（2）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{2}$，求a．
14．角α终边上有一点（-1，2），则下列各点中在角3α的终边上的点是（　　）
A．（-11，2）B．（-2，11）C．（11，-2）D．（2，-11）
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
A．1B．2C．5D．-1
11．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{n-1}}{x-1}$=（　　）
A．0B．1C．nD．不存在
2．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（Ⅰ） 求该椭圆的方程；
（Ⅱ）过点D（1，$\frac{1}{2}$）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|=|DQ|，求此直线的方程；
（Ⅲ）过点E（1，0）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
（Ⅳ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
19．$sin2α=\frac{24}{25}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，则$\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）$的值为（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$
20．函数y=$\sqrt{3}$sinx+3cosx+1（x∈[π，2π]）的单调递增区间是[$\frac{7π}{6}$.2π]．

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