题目内容

5．已知（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a0+a1+a2+a3+a4等于（　　）
A．-31B．0C．33D．34

分析 根据题意，在（1-x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5中，令x=0可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再求出a5的值，问题得以解决．

解答 解：在（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
令x=0可得，（1-0）5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，
根据二项式的展开式的通项公式得到a5=C55（-2）5=-32
则a0+a1+a2+a3+a4=（a0+a1+a2+a3+a4+a5）-a5=1-（-32）=33；
故选：C

点评 本题考查二项式定理的运用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入．

练习册系列答案
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（1）根据表中数据作出散点图，试确定回归方程；
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20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需消耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需消耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是900元和600元，工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过270吨，且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量60吨．
（Ⅰ）请列出符合题意的不等式组及目标函数；
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A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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