Question

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影等于（　　）

• A． -$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• B． $-\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

Answer 1

分析 由向量模的公式可得|$\overrightarrow{a}$|，再由向量投影的概念可得$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影等于|$\overrightarrow{a}$|cos120°．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），可得|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，
由题意可得$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为
|$\overrightarrow{a}$|cos120°=2$\sqrt{5}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\sqrt{5}$．
故选B．

点评 本题考查向量的数量积的模的公式，以及向量的投影的计算，考查运算能力，属于基础题．