题目内容
4．设复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若z=1+i（i为虚数单位），则复数$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$的虚部为（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$=$\frac{4}{1+i}-（1-i）$=$\frac{4（1-i）}{（1+i）（1-i）}$-1+i=2（1-i）-1+i=1-i
其虚部为-1．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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14．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=2，b=$\sqrt{2}，B=\frac{π}{6}$，则角A=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$ |
12．已知ω＞0，在函数y=4sinωx与y=4cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则ω的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x-1），$\overrightarrow{b}$=（y，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则xy的最大值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，点E，F分别为AD，PC的中点．