题目内容

己知函数 .
(I)求的极大值和极小值；
(II)当时，恒成立，求的取值范围.

（I)的极大值为和；的极小值为.(II)的取值范围是.

解析试题分析：（I) 易知函数定义域为，在上讨论的极值先求导，列出的正负表，再根据函数的单调性和极值与倒数的关系即可求出极值.
（II) 本题是不等式恒成立求参数范围问题，一般思路是化简-分类讨论，但本题中化简后为，如果用即换元后为讨论起来更简单.分别讨论?时，化简为；?时，恒成立；?时化简为三种情况，运用均值不等式求出范围即可.
试题解析：（I) 函数，知定义域为,.
所以的变化情况如下：










+
0
-
0
+
0
-

递增
极大值
递减
极小值
练习册系列答案
相关题目

已知 ().
（Ⅰ）当时,判断在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若在上的最小值为,求的值；
（Ⅲ）若在上恒成立，试求的取值范围.

已知函数.
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

已知函数（其中为常数）.
(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.

已知函数，其中.
（1）当时判断的单调性；
（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.

设函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）试求函数的单调区间和极值;
（2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明.

已知函数，．
(Ⅰ)求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点，若曲线在点处的切线的斜率恒大于，
求的取值范围．

设函数，．
（1）记为的导函数，若不等式 在上有解，求实数的取值范围；
（2）若，对任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网