题目内容

已知tanα=2，求2sinαcosα-3cos2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由二倍角公式化简后，用万能公式化简代入已知即可求值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴2sinαcosα-3cos2α=sin2α-
3
2
-
3
2
cos2α=
2tanα
1+tan2α
-
3
2
-
3
2
×
1-tan2α
1+tan2α
=
4
5
-
3
2
-
3
2
×
(-3)
5
=
1
5
．
点评：本题主要考查了二倍角公式，万能公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
如图，A，B是函数y=e2x的图象上两点，分别过A B作x轴的平行线与函数y=ex的图象交于C，D两点．
（1）求点A与原点O连成直线的斜率取值范围；
（2）若直线AB过原点O，求证直线CD也过原点O；
（3）当直线BC与y轴平行时，设B点的横坐标为x，四边形ABCD的面积为f（x），若方程2f（x）-3ex=0在区间[t，t+1]上有实数解，求整数t的值．
已知f（x）=x2-2x-3，则f（2x+1）=
 
．
下列命题；
①当?x＞1时，lgx+
1
lgx
≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要条件；
③函数y=ax的图象可以由函数y=4ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④对于任意△ABC角A，B，C满足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
⑤定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数y=f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称y=f（x）为“三角形型函数”．函数h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函数”．
其中正确命题的序吗为
 
．（填上所有正确命题的序号）
下列各组中，两个集合相等的是（　　）
A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
B、M={1，2}，N={（1，2）}
C、M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=2k-1，k∈Z}
D、M={（x，y）|
y-1
x-2
=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}
观察等式：
①
1
3
×13+
1
2
×12+
1
6
×1=12，
②
1
3
×23+
1
2
×22+
1
6
×2=12+22，
③
1
3
×33+
1
2
×32+
1
6
×3=12+22+32，…
以上等式都是成立的，照此写下去，第2015个成立的等式是
 
．
给出数表：请在其中找出5个不同的数，使它们由小到大能构成等比数列，则这5个数依次可以说是
 
．
若函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
π
2
，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，x0∈[0，
π
2
]，则x0=
 
．
等差数列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于
 
．

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