Question

20．函数y=2x²-2x-3有以下4个结论：
①定义域为R，
②递增区间为[1，+∞）
③是非奇非偶函数；
④值域是[$\frac{1}{16}$，∞）．
其中正确的结论是①③．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象和性质，逐一分析各个结论的真假，可得答案．

解答 解：函数y=2x²-2x-3的图象是开口朝上，且顶点为（$\frac{1}{2}$，$-\frac{7}{2}$）的抛物线，
函数的定义域为R，故①正确，
函数递增区间为[$\frac{1}{2}$，+∞），故②错误；
函数是非奇非偶函数，故③正确；
函数的值域是[$-\frac{7}{2}$，∞），故④错误．
故答案为：①③

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了二次函数的图象和性质，难度中档．