题目内容

17．已知（1+x）n的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为2048．

分析 由题意可得：${∁}_{n}^{2}={∁}_{n}^{7}$，解得n．再利用二项式定理展开式系数的性质即可得出．

解答 解：由题意可得：${∁}_{n}^{2}={∁}_{n}^{7}$，解得n=9．
∴奇数项的二项式系数和S奇=$\frac{1}{2}×{2}^{9}$=28=2048．
故答案为：2048．

点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．20B．15C．10D．5

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