若$\int 0^1{}dx=0$.则实数m的值为-$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若$\int_0^1{（{x^2}+mx）}dx=0$，则实数m的值为-$\frac{2}{3}$．

分析根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{0}^{1}$（x²+mx）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}$+$\frac{1}{2}$mx²）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$m=0，
∴m=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

2．已知sin（a-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sina，且0＜a＜π，则a=$\frac{π}{2}$．

19．设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）

6．已知数列{a_n}满足：a_n+1=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{4}{{a}_{n}}$）；
（I）若a₃=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（Ⅱ）若a₁=4，记b_n=|a_n-2|，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{8}{3}$．

16．

在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF折起到△A₁EF的位置上，连接A₁B，A₁C（如图2）
（Ⅰ）求证：FP∥面A₁EB；
（Ⅱ）求证：EF⊥A₁B．

3．已知函数f（x）=（2x-1）e^x，g（x）=ax-a（a∈R）．
（1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；
（2）已知a＜1，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的整数解只有一个x₀，求实数a的取值范围．

20．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₅₀，500（单位：公斤），其中x₁，x₂，x₃，…，x₅₀，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x₁，x₂，x₃，…，x₅₀，500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（　　）

	A．	平均数增大，中位数一定变大		B．	平均数增大，中位数可能不变
	C．	平均数可能不变，中位数可能不变		D．	平均数可能不变，中位数可能变小

1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6x，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=6．

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