题目内容
解方程：b4-56b2-128b-48=0．
考点：有理数指数幂的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：原方程转化为（b2+4）2-（8b+8）2=0，由此能求出方程b4-56b2-128b-48=0的解．
解答：
解：∵b4-56b2-128b-48=0，
∴（b4+8b2+16）-（64b2+128b+64）=0，
∴（b2+4）2-（8b+8）2=0，
∴b2+4=8b+8，解得b=4±2
，
或b2+4=-8b-8，解得b=-2或b=-6．
综上，方程b4-56b2-128b-48=0的解为：
b1=-6．b2=-2，b3=4-2
，b4=4+2
．
∴（b4+8b2+16）-（64b2+128b+64）=0，
∴（b2+4）2-（8b+8）2=0，
∴b2+4=8b+8，解得b=4±2
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或b2+4=-8b-8，解得b=-2或b=-6．
综上，方程b4-56b2-128b-48=0的解为：
b1=-6．b2=-2，b3=4-2
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点评：本题考查方程的解的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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