Question

已知

e

1，

e

2是一对不共线向量，若

a

=

e

1+λ

e

2，

b

=-2λ

e

1-

e

2且

a

，

b

共线，则λ的值为（　　）

• A、±

  2

  2

• B、±

  2

• C、

  2

  2

• D、-

  2

  2

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：用向量共线的充要条件是存在实数k，使

a

=k

b

，及向量相等坐标分别相等列方程解得．

解答： 解：∵

a

=

e

1+λ

e

2，

b

=-2λ

e

1-

e

2且

a

，

b

共线，
∴存在实数k，使

a

=k

b

，
即

e

1+λ

e

2=k（-2λ

e

1-

e

2）
∴

1=-2λk λ=-k

解得，λ±

2

2

，
故选：A

点评：本题主要考查了向量共线的条件，属于基础题．