题目内容
设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
解 (1)由x2－4ax＋3a2<0，
得(x－3a)(x－a)<0.
又a>0，所以a<x<3a，
当a＝1时，1<x<3，即p为真命题时，1<x<3.
即2<x≤3.
所以q为真时，2<x≤3.
若p∧q为真，则
⇔2<x<3，
所以实数x的取值范围是(2,3)．
(2)因为綈p是綈q的充分不必要条件，
所以q是p的充分不必要条件，
则有(2,3](a,3a)．于是满足
解得1<a≤2，故所求a的取值范围是(1,2]．
练习册系列答案
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的方程为：
，圆
的圆心为
．
、
两点，且
，求圆
x0－1＝0.则下列命题为真命题的是( )
，则f
＋f
的定义域为( )
的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是( )