题目内容
2．已知i为虚数单位，z（2i-1）=1+i，则复数z的共轭复数为（ ）| A． | $-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$ | B． | $\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$ | C． | $-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$ | D． | $\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$ |
分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
解答 解：∵z（2i-1）=1+i，
∴z=$\frac{1+i}{2i-1}=\frac{（1+i）（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
则$\overline{z}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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