题目内容

1．设a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，则a=（　　）
A．0B．1C．11D．12

分析 根据512016+a=（52-1）2016+a，把（52-1）2016+a 按照二项式定理展开，结合题意可得1+a能被13整除，由此求得a的值．

解答 解：∵512016+a=（52-1）2016+a
=C20160•522016-C20161•522015+C20162•522014+…-C20162015•521+1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故1+a能被13整除，故a=12，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
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A．zmin=2，zmax=3B．zmin=2，无最大值
C．zmax=3，无最小值D．既无最大值，也无最小值

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