(lg2)2+lg2•lg50+lg25--1+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．（lg2）²+lg2•lg50+lg25-（${\frac{1}{2}}$）^-1+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$=4．

分析直接根据对数和指数的幂的运算性质计算即可．

解答解：（lg2）²+lg2•lg50+lg25-（${\frac{1}{2}}$）^-1+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$=lg2（lg2+lg50）+2lg5-2+4=2lg2+2lg5+2=2+2=4，
故答案为：4．

点评本题考查了对数和指数的幂的运算性质，属于基础题．

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4．

2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
损款不超过500元		6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

1．设a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁶+a能被13整除，则a=（　　）

8．命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）

18．集合A={x|x²-3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∪B={x|-2＜x＜3}．．

5．在锐角△ABC中已知B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围是（　　）

2．

甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）=（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{3}{4}$．求：
（Ⅰ）△ABC的面积；
（Ⅱ）sinA的值．

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