一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．4B．5C．$\frac{11}{2}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

4

B．

5

C．

$\frac{11}{2}$

D．

6

分析该几何体的直观图如图所示，O为AB的中点，四边形OBCD为矩形，连接OR，OF，则该几何体由两个相同的直三棱柱AOD-EFG和BOF-CDG组合而成，利用体积公式，即可得出结论．

解答解：该几何体的直观图如图所示，O为AB的中点，四边形OBCD为矩形，连接OR，OF，则该几何体由两个相同的直三棱柱AOD-EFG和BOF-CDG组合而成，其体积为2×$\frac{1}{2}×1×2×2$=4．
故选：A．

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
损款不超过500元		6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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