求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4.x≥2}\\{x+3.0＜x≤1}\\{2x+3.-1≤x≤0}\end{array}\right.$的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≥2}\\{x+3，0＜x≤1}\\{2x+3，-1≤x≤0}\end{array}\right.$的定义域．

分析由已知函数解析式结合分段函数的定义域为各段函数定义域的并集得答案．

解答解：由分段函数的定义域为各段函数定义域的并集可得，
函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≥2}\\{x+3，0＜x≤1}\\{2x+3，-1≤x≤0}\end{array}\right.$的定义域为[-1，1]∪[2，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分段函数定义域的求法，是基础题．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别在AB、PB上，且BE：AE=1：2，PF：BF=2：1．
（1）求平面DEF与平面PBC所成钝二面角的余弦值；
（2）在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出它的坐标，若不存在说明理由．

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）

$\frac{23}{2}$cm²

2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
损款不超过500元		6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

11．定义域在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），若当-1≤x≤0时，f（x）=-$\frac{x（x+1）}{2}$，则当0≤x≤1时，f（x）=-x（x-1）．

1．设a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁶+a能被13整除，则a=（　　）

8．命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）

5．在锐角△ABC中已知B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围是（　　）

6．若f（x）=e^x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-3△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）