题目内容
（1）已知函数f（x）=
+
的定义域为集合为A，B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范围；
（2）设A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，A∩B=B，求a的取值范围．
| 3-x |
| 1 | ||
|
（2）设A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，A∩B=B，求a的取值范围．
考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：（1）求出集合A，由A⊆B再求a的取值范围；
（2）化简集合A={-4，0}，分A=B，△=（2（a+1））2-4（a2-1）=0，△=（2（a+1））2-4（a2-1）＜0讨论集合B的情况，从而解出a．
（2）化简集合A={-4，0}，分A=B，△=（2（a+1））2-4（a2-1）=0，△=（2（a+1））2-4（a2-1）＜0讨论集合B的情况，从而解出a．
解答：
解：（1）由题意，
集合A={x|-2＜x≤3}，
又∵B={x|x＜a}且A⊆B，
∴a＞3．
（2）A={x|x2+4x=0，x∈R}={-4，0}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
①若A=B，
，
解得，a=1；
②若△=（2（a+1））2-4（a2-1）=0，即a=-1时，
B={0}，成立；
③若△=（2（a+1））2-4（a2-1）＜0，即a＜-1时，
B=∅，成立；
故a的取值范围为a≤-1或a=1．
集合A={x|-2＜x≤3}，
又∵B={x|x＜a}且A⊆B，
∴a＞3．
（2）A={x|x2+4x=0，x∈R}={-4，0}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
①若A=B，
|
解得，a=1；
②若△=（2（a+1））2-4（a2-1）=0，即a=-1时，
B={0}，成立；
③若△=（2（a+1））2-4（a2-1）＜0，即a＜-1时，
B=∅，成立；
故a的取值范围为a≤-1或a=1．
点评：本题考查了集合的化简与集合的包含关系的应用，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=已知对数函数的图象过点M（9，2），则此对数函数的解析式为（ ）
| A、y=log2x | ||
| B、y=log3x | ||
C、y=log
| ||
D、y=log
|
已知a=ln0.3，b=e0.3，c=0.3e（e为无理数，e≈2.71），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜c＜b |
| D、b＜c＜a |