Question

已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=-4且cosα=

1

2

，则f（4cos2α）=

 

．

Answer 1

考点：函数的周期性,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（4cos2α）═f[4×（2cos²α-1）]=f（-2）=f（3）=-f（-3）=4．

解答： 解：∵f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=-4且cosα=

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2

，
∴f（4cos2α）═f[4×（2cos²α-1）]
=f（-2）
=f（3）
=-f（-3）=4．
故答案为：4．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．