Question

y=sinxsin（x+）+sincos2x的最大值和最小正周期分别是

1. A.
   ，π
2. B.
   2，2π
3. C.
   ，2π
4. D.
   1，π

Answer 1

D
分析：利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，最后利用正弦函数的性质求得函数的最大值和最小正周期．
解答：y=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），
故最大值为1，最小正周期为T==π．
故选D．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的基本性质．考查了基础知识的综合运用．