Question

函数y=sinxsin（

π

2

+x）（x∈R）的最大值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．-1
• C．-

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：利用诱导公式与二倍角的正弦公式将y=sinxsin（

π

2

+x）化简为y=

1

2

sin2x即可求得其最大值．

解答：解：∵y=sinxsin（

π

2

+x）=sinxcosx=

1

2

sin2x（x∈R），
∴y_max=

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查诱导公式与二倍角的正弦公式，考查正弦函数的最值，属于中档题．