题目内容
（2006•宝山区二模）函数y=sinxsin(x+
)的最大值是
．
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：将y=sinxsin（x+
）化简整理为y=
sin（2x-
）+
，从而可求其最大值．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵y=sinxsin（x+
）=sinx（
sinx+
cosx）=
•
+
sin2x
=
sin2x-
cos2x+
=
sin（2x-
）+
，
∴ymax=
+
=
．
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1-cos2x |
| 2 |
| ||
| 4 |
=
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
∴ymax=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查化归思想与运算能力，属于中档题．
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