题目内容
已知偶函数f（x）定义域为R，且在（-∞，0）上是减函数，又A，B是锐角三角形的两个内角，则（ ）
| A、f（sinA）＞f（sinB） |
| B、f（cosA）＜f（cosB） |
| C、f（sinA）＜f（cosB） |
| D、f（sinA）＞f（cosB） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：∵A，B是锐角三角形的两个内角，
∴C=π-（A+B）＜
，即A+B＞
，
则0＜
-B＜A＜
，
则sin（
-B）＜sinA，即0＜cosB＜sinA，
∵偶函数f（x）定义域为R，且在（-∞，0）上是减函数，
∴f（sinA）＞f（cosB），
故选：D
∴C=π-（A+B）＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则0＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则sin（
| π |
| 2 |
∵偶函数f（x）定义域为R，且在（-∞，0）上是减函数，
∴f（sinA）＞f（cosB），
故选：D
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．给出下列四个命题：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根； ②?x∈R，|x|＞0； ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命题的序号是（ ）
| A、①④ | B、①③ |
| C、①③④ | D、②③④ |
下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
| A、命题“若a＜b，则am2＜bm2” | ||
| B、“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要条件 | ||
C、设随机变量ξ服从N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
| ||
| D、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0” |
若函数f（x）的定义域为R，那么“?x0∈R，f（-x0）=-f（x0）”是“f（x）为奇函数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
曲线f（x）=ax3-3x+b在点（2，f（2））处的切线恰好是x轴，则a=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、无法确定 |