Question

已知四边形为矩形，、分别是线段、
的中点，平面（1）求证：；
（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

Answer 1

（1）证明略 
（2）点的位置在上靠近点的四等分点处.

(1)连接,在矩形中,
∵点是的中点, W$w
∴,
∴, 即,
又∵平面, ∴,
又∵,
∴平面, ∵平面,
∴                ……6分
(2)过作交于,
则面,且
过作交于,
则面且,
∴面面,
从而点满足,
即点的位置在上靠近点的四等分点处.           ……14分