题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=
+y2的最大值等于（ ）
|
| x2 |
| 2 |
| A、.2 | B、3 | C、9 | D、10 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=
+y2得
+
=1，(z＞0)，
则z的算术平方根为椭圆得
+
=1，(z＞0)的短半轴长，
故
≤3，
即0＜z≤9，
即z的最大值为9．
故选：C．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=
| x2 |
| 2 |
| x2 |
| 2z |
| y2 |
| z |
则z的算术平方根为椭圆得
| x2 |
| 2z |
| y2 |
| z |
故
| z |
即0＜z≤9，
即z的最大值为9．
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，以及椭圆的图象和性质，综合性较强，利用数形结合是解决本题的关键．
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已知sinθ＜0，tanθ＞0，则
化简的结果为（ ）
| ||
| cosθ |
| A、1 | B、-1 |
| C、±1 | D、以上都不对 |
已知
≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-
的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| k |
| 2k+1 |
| A、1 |
| B、log23 |
| C、log26 |
| D、3 |
函数f（x）=（2x）2的导数是（ ）
| A、f′（x）=2x |
| B、f′（x）=4x |
| C、f′（x）=8x |
| D、f′（x）=16x |
已知命题P：函数f（x）=
+lg（3-x）的定义域为（2，3），命题Q：已知
，
为非零向量，则“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的充分但不必要条件．则下列命题为真命题的有（ ）
| 3x | ||
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、P∧Q |
| B、P∧（￢Q） |
| C、（￢P）∧Q |
| D、（￢P）∨Q |
已知向量
=（-1，2），
=（3，m），
∥（
+
），则m等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、4 | B、3 | C、-4 | D、-6 |
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f′（x）-f（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立．若a=
，b=
，c=-ef（1），则a，b，c的大小关（ ）
| f(ln3) |
| 3 |
| f(ln2) |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞c＞b |