题目内容

17．复数z=$\frac{1+5i}{5-i}$=（　　）
A．-1+iB．-1-iC．iD．-i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

解答 解：z=$\frac{1+5i}{5-i}$=$\frac{（1+5i）（5+i）}{（5-i）（5+i）}=\frac{26i}{26}=i$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）•sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数a的最大值和最小值；
（Ⅲ）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin2B=2sinAsinC则cosB=$\frac{1}{4}$．
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12．若集合A={0，1，2}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则A∩B=（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{1，2}
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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如果$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求b的值及△ABC的面积．
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6．电视台与某企业签订了播放两套连续剧的合作合同．约定每集电视连续剧播出后，另外播出2分钟广告．已知连续剧甲每集播放80分钟，收视观众为60万，连续剧乙每集播放40分钟，收视观众为20万，根据合同，要求电视台每周至少播放12分钟广告，而电视剧播放时间每周不多于320分钟，设每周播放甲乙两套电视剧分别为x集、y集．
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）电视台每周应播映两套连续剧各多少集，才能使收视观众最多，最高收视观众有多少万人？
3．如图所示，试写出终边落在阴影区域内的角的集合S（包括边界），并指出-950°12′是否是该集合中的角．

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