设等差数列满足且,Sn为其前项之和.则Sn中最大的是 (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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设等差数列满足且,S_n为其前项之和，则S_n中最大的是( )

(A) (B) (C) (D)

C

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11．依次写出{b_n}的每一项；
（2）设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；
（3）设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．求{d_n}前n项的和S_n（n=1，2，…，100）．

（2013•奉贤区二模）已知数列{a_n}对任意的n≥2，n∈N^*满足：a_n+1+a_n-1＜2a_n，则称{a_n}为“Z数列”．
（1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”；
（2）若正数列{b_n}，数列{lgb_n}是“Z数列”，数列{b_n}是否可能是等比数列，说明理由，构造一个数列{c_n}，使得{c_n}是“Z数列”；
（3）若数列{a_n}是“Z数列”，设s，t，m∈N^*，且s＜t，求证求证a_t+m-a_s+m＜a_t-a_s．

（2008•闵行区二模）若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

为常数，则称该数列为S数列．
（1）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（2）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项；
（3）若首项为a₁的各项为正数的等差数列{a_n}为S数列，设n+h=2008（n、h为正整数），求

的最小值．

已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=

．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设三边a，b，c成等差数列且S_△ABC=6cm²，求△ABC三边的长．

（14分）如果有穷数列a₁,a₂,…a_m(m为正整数)满足条件a₁= a_m，a₂= a_m_－1，…，

a_m=a₁，即a_i=a_m_－i_＋1(i=1,2, …,m),我们称其为“对称数列”.

（1）设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁_，b₂_，b₃_，b₄是等差数列，且b₁=2, b₄=11，依次写出{b_n}的每一项；

（2）设{C_n}是49项的“对称数列”，其中C₂₅,C₂₆,…,C₄₉是首项为1，公比为2 的等比数列，求{C_n}各项的和S；

（3）设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁,d₅₂, …,d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列，求{d_n}前n项的和S_n(n=1,2, …,100).