Question

【题目】某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的中位数；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取3个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是三个学生的数学成绩的次数为，求的分布列．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（I）利用中位数的定义直接求解.

（II）求出三个数恰好是3个学生的数学成绩的概率，确定随机变量ξ的可能取值，求出相应的概率，可求ξ的分布列．

（I）设中位数为K，则有，解得

（II）从95， 96，97，98，99，100中随机抽3个数的全部可能的基本结果数是，

有20种结果，学生的成绩在[90，100]段的人数是0.005×10×80=4（人），

这三个数恰好是这三个学生数学成绩的基本结果数是，

三个数恰好是这三个学生的数学成绩的概率

随机变量的可能取值为0、1、2、3，则有，

∴变量的分布列为：

	0	1	2	3
P