题目内容
【题目】有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；
(2)全体站成一排，女生必须站在一起；
(3)全体站成一排，男生互不相邻．
【答案】（1）72（2）36（3）36
【解析】
（1）分两步分析：①、在中间3个位置选出1个，安排甲，②、将剩下的4人全排列，安排在其他4个位置，由分步计数原理计算可得答案；
（2）分两步分析：①、将3名女生看成一个整体，考虑其之间的顺序，②、将这个整体与2名男生全排列，由分步计数原理计算可得答案；
（3）分两步分析：①、将3名女生全排列，分析女生之间的空位，②、在4个空位中任选2个，安排2名男生，由分步计数原理计算可得答案；
(1)甲为特殊元素．先排甲，有3种方法，其余4人有
种方法，故共有3×=72种方法．
(2)(捆绑法)将女生看成一个整体，与2名男生在一起进行全排列，有
种方法，再将3名女生进行全排列，有种方法，故共有×＝36种方法．
(3)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，所以应先排女生，有种方法，再在女生之间及首尾空出的4个空位中任选2个空位排男生，有
种方法，故共有×＝36种方法．
阅读快车系列答案【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程
+
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2
列联表：
不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
能否据此判断有97.5
的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式及数据：
,
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
