Question

在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格1．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

参考数据：

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

表格2
（1）在给出的坐标系中画出x，y的散点图．
（2）补全表格2，然后根据表格2的内容和公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

①求出y对x的回归直线方程

y

=

b

x+

a

中回归系数

a

，

b

；
②估计当x为10时

y

的值是多少？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由表格一中数据，描点可得x，y的散点图；
（2）由（1）中数据，列表后，分别求出

.

x

=3，

.

y

=3.6，可得回归直线方程，进而将x=10代入可得答案．

解答： 解：（1）x、y的散点图如图所示

…（4分）
（2）表格如下

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

…（6分）
计算得

.

x

=3，

.

y

=3.6，

b

=

5 i-1 xjyj-5 . x . y

5 i-1 xj2-5 . x2

=

61-5×3×3.6

55-5×32

=0.7，

a

=

.

y

-

b

x=3.6-0.7×3=1.5，
∴

y

=

b

x+

a

=0.7x+1.5，
∴当x为10时，

y

=8.5．…（13分）

点评：本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握回归直线的求法是解答的关键．