Question

已知

a

=（-2，-1），

b

（λ，1），若

a

与

b

的夹角α为锐角，求λ的取值范围．

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得

λ

-2

≠

1

-1

，且cosα=

a • b

| a |•| b |

＞0，由此求得λ的取值范围．

解答： 解：由题意可得

λ

-2

≠

1

-1

，且cosα=

a • b

| a |•| b |

=

-2λ-1

5 • λ2+1

＞0，
求得λ＜-

1

2

，即λ的取值范围为（-∞，-

1

2

）．

点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量共线的性质，属于基础题．